|
81. ПЛОЩА СФЕРИ
Опишемо навколо сфери опуклий многогранник з малими гранями (мал. 187). Нехай S' — площа поверхні многогранника, тобто сума площ його граней.
Знайдемо наближене значення площі поверхні многогранника, припускаючи, що лінійні розміри граней, тобто відстань між будь-якими двома точками будь-якої грані, менша за ε.
Об'єм многогранника дорівнює сумі об'ємів пірамід, основами яких є грані многогранника, а вершиною — центр сфери (мал. 188). Оскільки всі піраміди мають одну і ту саму висоту, що дорівнює радіусу R сфери, то об'єм многогранника:
|
|
