|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. Що таке радіус кулі, діаметр кулі? Які точки кулі називаються діаметрально протилежними?
14. Доведіть, що перетином кулі з площиною є круг.
15. Яка площина називається діаметральною площиною кулі? Що таке великий круг?
16. Доведіть, що будь-яка діаметральна площина кулі є площиною її симетрії. Центр кулі є її центром симетрії.
17. Яка площина називається дотичною до кулі?
18. Доведіть, що дотична площина має з кулею тільки одну спільну точку — точку дотику.
19. Яка пряма називається дотичною до кулі?
20. Доведіть, що лінія перетину двох сфер є коло.
21. Який многогранник називається вписаним у кулю (описаним навколо кулі) ?
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАЧІ
|
|
|
|
|
|
1. Радіус основи циліндра 2 м, висота 3 м. Знайдіть діагональ осьового перерізу.
2. Осьовий переріз циліндра — квадрат, площа якого Q. Знайдіть площу основи циліндра.
3. Висота циліндра 6 см, радіус основи 5 см. Знайдіть площу перерізу, проведеного паралельно осі циліндра на відстані 4 см від неї.
4. Висота циліндра 8 дм, радіус основи 5 дм. Циліндр перетнуто площиною так, що у перерізі утворився квадрат. Знайдіть відстань від цього перерізу до осі (мал. 154).
5. Висота циліндра 6 дм, радіус основи 5 дм. Кінці відрізка АВ завдовжки 10 дм лежать на колах обох основ. Знайдіть найкоротшу відстань від нього до осі.
6. У рівносторонньому циліндрі (діаметр дорівнює висоті циліндра) точку кола верхньої основи сполучено з точкою кола нижньої основи. Кут між радіусами, проведеними у ці точки, дорівнює 60°. Знайдіть кут х між проведеною прямою і віссю циліндра (мал. 155).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
