|
далені від неї на 0,3 м і 0,5 м. Як віддалена від площини точка, що ділить даний відрізок у відношенні 3:7?
34. Через середину відрізка проведено площину. Доведіть, що кінці відрізка знаходяться на однаковій відстані від цієї площини.
35. Через діагональ паралелограма проведено площину. Доведіть, що кінці другої діагоналі знаходяться на однаковій відстані від цієї площини.
36. Знайдіть відстань від середини відрізка АВ до площини, яка не перетинає цей відрізок, якщо відстані від точок А і В до площини дорівнюють: 1) 3,2 см і 5,3 см; 2) 7,4 см і 6,1 см; 3) а і Ь.
37. Розв'яжіть попередню задачу, вважаючи, що відрізок АВ перетинає площину.
38. Кінці відрізка довжиною 1 м віддалені від площини, яку він перетинає, на 0,5 м і 0,3 м. Знайдіть довжину проекції відрізка на площину.
39. Через основу трапеції проведено площину, віддалену від другої основи на відстань а. Знайдіть відстань від точки перетину діагоналей трапеції до цієї площини, якщо основи трапеції відносяться, як т:п (мал. 64).
40. Через сторону паралелограма проведено площину на відстані а від протилежної сторони. Знайдіть відстань від точки перетину діагоналей паралелограма до цієї площини.
41. З вершини квадрата проведено перпендикуляр до його площини. Відстані від кінця цього перпендикуляра до решти вершин квадрата дорівнюють а і b . Знайдіть довжину перпендикуляра і сторону квадрата (мал. 65).
42. З вершини прямокутника проведено перпендикуляр до його площини. Відстані від кінця цього перпендикуляра до решти вершин прямокутника дорівнюють а, b, с (а<с, b). Знайдіть довжину перпендикуляра і сторони прямокутника.
43. З даної точки до площини проведено дві рівні похилі довжиною 2 м. Знайдіть відстань від точки до площини, якщо похилі утворюють між собою кут 60°, а їх проекції перпендикулярні.
44. З точки, віддаленої від площини на 1 м, проведено дві рівні похилі. Знайдіть відстань між основами похилих, коли відомо, що похилі перпендикулярні й утворюють з перпендикуляром до площини кути, які дорівнюють 60°.
45. Через центр вписаного в трикутник кола проведено пряму, перпендикулярну до площини трикутника. Доведіть, що кожна точка цієї прямої рівновіддалена від сторін трикутника.
46. До площини трикутника з центра вписаного у нього кола
|
|
