|
радіуса 0,7 м проведено перпендикуляр завдовжки 2,4 м. Знайдіть відстань від кінця цього перпендикуляра до сторін трикутника.
47. Відстань від даної точки до площини трикутника дорівнює 1,1 м, а до кожної з його сторін 6,1 м. Знайдіть радіус кола, вписаного в цей трикутник.
48. З вершини рівностороннього трикутника АВС проведено перпендикуляр АВ до площини трикутника. Знайдіть відстань від точки D до сторони ВС, якщо АD=13 см, ВС = 6 см.
49. Через кінець А відрізка АВ завдовжки b проведено площину, перпендикулярну до відрізка, і в цій площині проведено пряму. Знайдіть відстань від точки В до прямої, якщо відстань від точки А до прямої дорівнює а.
50. Відстані від точки А до всіх сторін квадрата дорівнюють а. Знайдіть відстань від точки А до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює d.
51. Точка М, яка лежить поза площиною даного прямого кута, віддалена від вершини кута на відстань а, а від його сторін на відстань b. Знайдіть відстань від точки М до площини кута.
52. Дано рівнобедрений трикутник з основою 6 м і бічною стороною 5 м. З центра вписаного в нього круга проведено перпендикуляр до площини трикутника завдовжки 2 м. Знайдіть відстань від кінця цього перпендикуляра до сторін трикутника.
53. З вершини прямого кута С трикутника АВС проведено перпендикуляр СD до площини трикутника. Знайдіть відстань від точки D до гіпотенузи трикутника, якщо АВ = а, ВС=b, СD = с.
54. Дано пряму а і площину α. Проведіть через пряму а площину, перпендикулярну до площини α.
55. Дано пряму а і площину α. Доведіть, що всі прямі, які перпендикулярні до площини α і перетинають пряму а, лежать в одній площині, перпендикулярній до площини α.
56. З вершин А і В рівностороннього трикутника АВС проведено перпендикуляри АА1 і ВВ1 до площини трикутника. Знайдіть відстань від вершини С до середини відрізка А1В1, якщо АВ = 2 м, СA = 3 м, СВ2 = 7 м і відрізок А1В1 не перетинає площину трикутника.
57. З вершин А і В гострих кутів прямокутного трикутника АВС проведено перпендикуляри АА1 і ВВ1 до площини трикутника. Знайдіть відстань від вершини С до середини відрізка А1В1, якщо А1С = 4 м, AA1 = 3 м, В1С = 6 м, В1В = 2 м і відрізок А1В1 не перетинає площину трикутника.
|
|
