|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
|
|
|
|
|
|
1. Поясніть, як позначаються координати точки у просторі.
2. Виразіть відстань між двома точками через координати цих точок.
3. Виведіть формули для координат середини відрізка через координати його кінців.
4. Що таке перетворення симетрії відносно точки? Яка фігура називається центрально-симетричною?
5. Поясніть, що таке перетворення симетрії відносно площини. Що таке площина симетрії фігури?
6. Яке перетворення фігури називається рухом?
7. Доведіть, що рух у просторі переводить площину у площину.
8. Які фігури у просторі називаються рівними?
9. Дайте означення паралельного перенесення.
10. Перелічіть властивості паралельного перенесення.
11. Доведіть, що при паралельному перенесенні у просторі кожна площина переходить або в себе, або у паралельну площину.
12. Що таке перетворення подібності? Перелічіть його властивості.
13. Яке перетворення називається гомотетією? Доведіть, що перетворення гомотетії у просторі переводить будь-яку площину, яка не проходить через центр гомотетії, у паралельну площину (або в себе).
14. Дайте означення кута між мимобіжними прямими.
15. Дайте означення кута між прямою і площиною.
16. Дайте означення кута між площинами.
17. Доведіть, що площа ортогональної проекції многокутника на площину дорівнює добутку його площі на косинус кута між площиною многокутника і площиною його проекції.
18. Що таке абсолютна величина вектора? Які вектори називаються однаково напрямленими?
19. Дайте означення координат вектора з початком у точці А1 (х1; у1 ; z1) і кінцем у точці А 2(х2; y2; z2),
20. Дайте означення дій над векторами: додавання, множення на число, скалярного добутку.
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАЧІ
|
|
|
|
|
|
1. Де лежать ті точки простору, для яких координати х і у дорівнюють нулю?
2. Дано точки А (1; 2; 3), В (0; 1; 2), С(0; 0; 3), 0(1; 2; 0). Які з цих точок лежать: 1) у площині ху; 2) на осі z ; 3) у площині уz?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
