|
|
|
|
|
|
|
|
|
36. Похила дорівнює а. Чому дорівнює проекція цієї похилої на площину, якщо похила утворює з площиною кут, що дорівнює: 1) 45°; 2) 60°; 3) 30°?
37. Відрізок завдовжки 10 м перетинає площину; кінці його знаходяться на відстанях 2 м і 3 м від площини. Знайдіть кут між даним відрізком і площиною.
38. З точки, яка віддалена від площини на а, проведено дві похилі, які утворюють з площиною кути 45° і 30°, а між собою — прямий кут. Знайдіть відстань між кінцями похилих (мал. 86).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39. З точки, віддаленої від площини на відстань а, проведено дві похилі, які утворюють з площиною кути 45°, а між собою — кут 60°. Знайдіть відстань між кінцями похилих.
40. З точки, віддаленої від площини на а, проведено дві похилі під кутом 30° до площини, причому їх проекції утворюють кут 120°. Знайдіть відстань між кінцями похилих.
41. Через катет рівнобедреного прямокутного трикутника проведено площину під кутом 45° до другого катета. Знайдіть кут між гіпотенузою і площиною.
42. Доведіть, що площина, яка перетинає паралельні площини, перетинає їх під однаковими кутами.
43. Дві площини перетинаються під кутом 30°. Точка А, яка лежить в одній з цих площин, віддалена від другої площини на відстань а. Знайдіть відстань від цієї точки до прямої перетину площин.
44. Знайдіть кут між площинами, якщо точка, яка лежить на одній з них, віддалена від прямої перетину площин удвічі далі, ніж від другої площини.
45. Два рівнобедрені трикутники мають спільну основу, а їх площини утворюють кут 60°. Спільна основа дорівнює 16 м;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
