Переглянути всі підручники << < 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 > >>           11 клас     § 5. МНОГОГРАННИКИ 37. ДВОГРАННИЙ КУТ Двогранним кутом називається фігура, утворена двома півплощинами із спільною прямою, що їх обмежує (мал. 88). Півплощини називаються гранями, а пряма, що їх обмежує,— ребром двогранного кута. Площина, перпендикулярна до ребра двогранного кута, пере­тинає його грані по двох півпрямих. Кут, утворений цими півпрямими, називається лінійним кутом двогранного кута. За міру двогранного кута приймається міра відповідного йому лінійного кута. Усі лінійні кути двогранного кута суміщаються паралельним перенесенням, а отже, вони рівні. Тому міра двогранного кута не залежить від вибору лінійного кута. Задача (1). З точок А і В, які лежать на гранях двогранного кута, опущено перпендикуляри АА\ і ВВ\ на ребро кута. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо АА\=а, ВВ\ — Ь, А\В\ = с і двогранний кут дорівнює а (мал. 89). Розв'язання. Проведемо прямі А\С\\ВВ\ і ВС\\А\В\. Чотирикутник А\В\ВС — паралелограм, отже, А\С — ВВ\ = = Ь. Пряма А\В\ перпендикулярна до площини трикут­ника АА\С, оскільки вона перпендикулярна до двох пря­мих цієї площини АА\ і СА\ Отже, паралельна їй пряма ВС також перпендикулярна до цієї площини. Тому                   Переглянути всі підручники << < 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 > >>