|
56. ПЕРЕРІЗИ КОНУСА ПЛОЩИНАМИ
Переріз конуса площиною, яка проходить через його вершину, є рівнобедрений трикутник, у якого бічні сторони є твірними конуса (мал. 134). Зокрема, рівнобедрений трикутником є осьовий переріз конуса. Це переріз, який проходить через вісь конуса (мал. 135).
Теорема 6.2. Площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по кругу, а бічну поверхню — по колу з центром на осі конуса.
Доведення. Нехай β — площина, яка паралельна площині основи конуса і перетинає конус (мал. 136). Перетворення гомотетії відносно вершини конуса, яке суміщає площину β з площиною основи, суміщає переріз конуса площиною β з основою конуса. Отже, переріз конуса площиною є круг, а переріз
|
|
