|
Точка X' називається симетричною точці X відносно площини α, а перетворення, яке переводить точку X у симетричну їй точку X', називається перетворенням симетрії відносно площини α.
Якщо точка X лежить у площині α, то вважають, що точка X переходить у себе. Якщо перетворення симетрії відносно площини α переводить фігуру в себе, то фігура називається симетричною відносно площини α, а площина α називається площиною симетрії цієї фігури.
Задача (17). Дано точки (1; 2; 3), (0; — 1; 2), (1; 0; —3). Знайдіть точки, симетричні даним відносно координатних площин.
Розв'язання. Точка, симетрична точці (1; 2; 3) відносно площини ху, лежить на прямій, перпендикулярній до площини ху. Тому вона має ті самі координати х і у: х=1, у = 2. Симетрична точка знаходиться на такій самій відстані від площини ху, але з другого боку від неї. Тому координата z у неї відрізняється лише знаком, тобто 2=—3. Отже, точка, симетрична точці (1; 2; 3) відносно площини ху, буде (1; 2; —3). Для інших точок і решти координатних площин розв'язання аналогічне.
|
|
