Переглянути всі підручники << < 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > >>               аксіомою стверджується єдиність пря­мої, паралельної даній в даній площи­ні. Тому це твердження потребує доведення. Доведення. Нехай а — дана пряма і А — точка, яка не лежить на цій прямій (мал. 14). Проведемо че­рез пряму а і точку А площину α. Проведемо через точку А у площині α пряму а1, паралельну а. Доведемо, що пряма а1, паралельна а, єдина. Припустимо, що існує інша пряма а2, яка проходить через точку А і паралельна прямій а. Через прямі а і а2 можна провес­ти площину α2. Площина α2 проходить через пряму а і точку А, тому за теоремою 1.1 вона збігається з а. Тоді за аксіомою паралельних прямі а1 і а2 збігаються. Теорему доведено.         8. ОЗНАКА ПАРАЛЕЛЬНОСТІ ПРЯМИХ         Теорема 2.2. Дві прямі, паралельні третій прямій, пара­лельні між собою. Доведення. Нехай прямі Ь і с паралельні прямій а. Доведемо, що прямі Ь і с паралельні. Випадок, коли прямі а, Ь, с лежать в одній площині, було розглянуто у планіметрії. Тому припустимо, що наші прямі не                       Переглянути всі підручники << < 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > >>