Переглянути всі підручники << < 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > >>   5. Доведіть, що через три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж тільки одну. ЗАДАЧІ 1. Точки А, В, С, D не лежать на одній площині. Доведіть, що прямі АВ і СD не перетинаються. 2. Чи можна через точку перетину двох даних прямих провести третю пряму, яка не лежить з ними в одній площині? Відповідь поясніть. 3. Точки А, В, С лежать у кожній з двох різних площин. Дове­діть, що ці точки лежать на одній прямій. 4. Дано три різні площини, які попарно перетинаються. Дове­діть, що коли дві з прямих перетину цих площин перети­наються, то третя пряма проходить через точку їх перетину (мал. 10). 5. Дано дві площини, які перетинаються по прямій а, і пря­му b, яка лежить в одній з цих площин і перетинає другу. Доведіть, що прямі а і b перетинаються. 6. Чотири точки не лежать в одній площині. Чи можуть будь-які три з них лежати на одній прямій? Відповідь поясніть. 7. Доведіть, що через пряму можна провести дві різні пло­щини. 8. Дано дві площини, які не перетинаються. Доведіть, що пряма, яка перетинає одну з цих площин, перетинає й другу (мал. 11). 9. Дано дві різні прямі, які перетинаються в точці А. Доведіть, що всі прямі, які перетинають обидві дані прямі і не про­ходять через точку A, лежать в одній площині. 10. Доведіть, що всі прямі, які перетинають дану пряму і про­ходять через дану точку поза прямою, лежать в одній площині.   Переглянути всі підручники << < 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > >>