|
43. Основою піраміди є правильний трикутник, одна з бічних граней піраміди перпендикулярна до основи, а дві інші нахилені до неї під кутом а. Як нахилені до площини основи бічні ребра?
44. В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з гіпотенузою а. Кожне бічне ребро утворює з площиною основи кут р. Знайдіть її висоту.
45. Основа піраміди — прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см. Усі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють 60°. Знайдіть висоту піраміди.
46. Основа піраміди — паралелограм, сторони якого 3 см і 7 см, а одна з діагоналей 6 см, висота піраміди проходить через точку перетину діагоналей і дорівнює 4 см. Знайдіть бічне ребро піраміди.
47. Основа піраміди — ромб з діагоналями 6 м і 8 м; висота піраміди проходить через точку перетину діагоналей ромба і дорівнює 1 м. Знайдіть бічну поверхню піраміди.
48. Основа піраміди — рівнобедрений трикутник із сторонами 40 см, 25 см і 25 см. її висота проходить через вершину кута, протилежного стороні 40 см, і дорівнює 8 см. Знайдіть бічну поверхню піраміди.
49. Основа піраміди — квадрат, її висота проходить через одну з вершин основи. Знайдіть бічну поверхню піраміди, якщо сторона основи дорівнює 20 дм, а висота 21 дм (мал. 121).
50. Побудуйте переріз піраміди площиною, яка проходить через вершину піраміди і дві дані точки на її основі.
51. Побудуйте переріз трикутної піраміди площиною, яка проходить через сторону основи піраміди і дану точку на протилежному ребрі.
52. Побудуйте переріз чотирикутної піраміди площиною, яка проходить через сторону основи і точку на одному з бічних ребер.
53. У чотирикутній зрізаній піраміді сторони однієї основи дорівнюють 6, 7, 8, 9 см, а менша сторона другої основи дорівнює 5 см. Знайдіть решту сторін цієї основи.
54. Бічне ребро піраміди поділено на чотири рівні частини і через точки поділу проведено площини, паралельні основі. Площа основи дорівнює 400 см2. Знайдіть площі перерізів.
55. Висота піраміди дорівнює 16 м. Площа основи дорівнює 512 м2. На якій відстані від основи знаходиться переріз, паралельний їй, якщо площа перерізу 50 м2?
56. У правильній трикутній піраміді з висотою п через сторону основи а проведено площину, яка перетинає протилежне бічне ребро під прямим кутом. Знайдіть площу перерізу.
57. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 7 см, а сторона основи 8 см. Знайдіть бічне ребро.
|
|
