|
31. У прямому паралелепіпеді сторони основи Зсм і 5 см, а одна з діагоналей основи 4 см. Знайдіть більшу діагональ паралелепіпеда, знаючи, що менша діагональ утворює з площиною основи кут 60°.
32. Знайдіть діагоналі прямого паралелепіпеда, кожне ребро якого дорівнює а, а один з кутів основи дорівнює 60°.
33.* Бічне ребро прямого паралелепіпеда дорівнює 5 м, сторони основи дорівнюють 6 м і 8 м, а одна з діагоналей основи дорівнює 12 м. Знайдіть діагоналі паралелепіпеда.
34. У прямому паралелепіпеді бічне ребро дорівнює 1 м, сторони основи дорівнюють 23 дм і 11 дм, а діагоналі основи відносяться, як 2:3. Знайдіть площі діагональних перерізів.
35. Знайдіть діагоналі прямокутного паралелепіпеда за трьома його вимірами: 1) 1, 2, 2; 2) 2, 3, 6; 3) 6, 6, 7.
36.* Ребро куба дорівнює а. Знайдіть відстань від вершини куба до його діагоналі, яка сполучає дві інші вершини.
37. У прямокутному паралелепіпеді сторони основи 7 дм і 24 дм, а висота паралелепіпеда 8 дм. Знайдіть площу діагонального перерізу.
38. Знайдіть поверхню прямокутного паралелепіпеда за трьома його вимірами: 10 см, 22 см, 16 см.
39. Знайдіть бічну поверхню прямокутного паралелепіпеда, якщо його висота h, площа основи Q, площа діагонального перерізу М.
40. Діагоналі трьох граней прямокутного паралелепіпеда, які сходяться в одній вершині, дорівнюють а, b, с. Знайдіть лінійні виміри паралелепіпеда (мал. 120).
41. Основа піраміди — рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює 12 см, а бічна сторона 10 см. Бічні грані утворюють з основою рівні двогранні кути, які містять по 45°. Знайдіть висоту піраміди.
42. Основа піраміди — прямокутник із сторонами 6 см і 8 см. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см. Обчисліть висоту піраміди.
|
|
