|
16. У правильній чотирикутній призмі через середини двох суміжних сторін основи проведено площину, яка перетинає три бічних ребра і нахилена до площини основи під кутом а. Сторона основи дорівнює а. Знайдіть площу утвореного перерізу.
17. У правильній чотирикутній призмі площа основи 144 см2, а висота 14 см. Знайдіть діагональ призми.
18. У правильній чотирикутній призмі площа бічної грані дорівнює 42. Знайдіть площу діагонального перерізу.
19. Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 15, висота дорівнює 20. Знайдіть найкоротшу відстань від сторони основи до діагоналі призми, яка не перетинає її (мал. 119).
20. У прямій трикутній призмі всі ребра рівні. Бічна поверхня дорівнює 12 м2. Знайдіть висоту.
21. Бічна поверхня правильної чотирикутної призми дорівнює 32 м2, а повна поверхня 40 м2. Знайдіть висоту.
22. У похилій призмі проведено переріз, який перпендикулярний до бічних ребер і перетинає всі бічні ребра. Знайдіть бічну поверхню призми, якщо периметр перерізу дорівнює р, а бічні ребра дорівнюють l.
23. Відстані між паралельними прямими, які містять бічні ребра похилої трикутної призми, дорівнюють 2 см, 3 см і 4 см, а бічні ребра 5 см. Знайдіть бічну поверхню призми.
24. За стороною основи а і бічним ребром b знайдіть повну поверхню правильної призми: 1) трикутної; 2) чотирикутної; 3) шестикутної.
25. Площина, яка проходить через сторону основи правильної трикутної призми і середину протилежного ребра, утворює з основою кут 45°. Сторона основи l. Знайдіть бічну поверхню призми.
26. У паралелепіпеді три грані мають площі 1 м2, 2 м2 і 3 м2. Чому дорівнює повна поверхня паралелепіпеда?
27. Дано кути, утворені ребрами паралелепіпеда, які сходяться в одній вершині. Як знайти кути між ребрами, що сходяться у будь-якій іншій вершині?
28. Доведіть, що відрізок, який сполучає центри основ паралелепіпеда, паралельний бічним ребрам.
29. У прямому паралелепіпеді сторони основи 6 м і 8 м утворюють кут 30°; бічне ребро дорівнює 5 м. Знайдіть повну поверхню цього паралелепіпеда.
30. У прямому паралелепіпеді сторони основи 3 см і 8 см; кут між ними 60°. Бічна поверхня дорівнює 220 см2. Знайдіть повну поверхню.
|
|
